分公司可以变更为一个全新的公司名称，但这个过程实际上相当于注销原分公司并重新注册一个新的公司。以下是对这一过程的详细解释：

名称变更的复杂性：

分公司作为总公司的附属机构，其名称通常包含总公司的名称或简称。因此，要将分公司变更为一个全新的公司名称，实际上需要撤销原有的分公司身份，并以一个新的公司名称重新注册。

法律程序：

注销分公司：需要按照相关法律法规和程序，向工商行政管理机关申请注销分公司，并办理相关注销手续。

新公司注册：在注销分公司后，可以着手准备新公司的注册工作，包括名称预先核准、提交注册材料、领取营业执照等步骤。

准备材料：

注销分公司所需材料：包括分公司的营业执照、税务登记证、组织机构代码证等相关证照，以及注销申请书、股东会决议等文件。

新公司注册所需材料：包括公司名称预先核准通知书、公司章程、股东身份证明、公司住所证明等。

提交申请：

向工商行政管理机关提交注销分公司的申请，并按照要求办理相关手续。

在注销分公司后，向工商行政管理机关提交新公司的注册申请，并按照要求提交相关材料。

审核及核准：

工商行政管理机关会对注销申请和新公司注册申请进行审核和核准。

如果审核通过，将颁发新的营业执照，并注销原有的分公司证照。

后续手续：

在领取新的营业执照后，还需要办理税务登记、银行开户、社保登记等后续手续。

同时，需要更新公司的官方 网站、品牌标识等相关信息，以维护公司形象和市场认知。