当武汉的劳务派遣许可证副本丢失后，经营者可以按照以下步骤进行补办：

一、发布遗失声明

选择发布平台：

需要在当地的公开发行的报纸上或在线上平台上发布遗失声明，声明劳务派遣许可证副本已丢失并作废。线上平台通常具有高效性和时效性，24小时内即可见报，且提供内容模板和报纸邮寄服务。

准备遗失声明内容：

遗失声明应包含劳务派遣许可证的证件号码、丢失时间、地点等信息，并请求他人将证件失交还或送到当地公安机关。

二、向公安机关报案并办理挂失

前往公安机关：

尽快前往当地公安机关报案，并同时办理挂失手续。

提供必要信息：

挂失时应提供劳务派遣许可证的证件号码和具体的丢失时间、地点等信息。

获取挂失通告：

公安机关将立即以挂失通告的形式宣布此证件的失效，并将此挂失信息同步至系统中，有效避免证件被泄漏及被滥用。

三、准备补办材料并提交申请

准备补办材料：

《劳务派遣经营许可申请书》；

公司营业执照原件；

公司章程（需加盖公司印章）；

公司验资报告或上年度财务审计报告；

实际经营场所证明文件（房产证或房屋租赁凭证）；

法人授权委托证明书原件及身份证复印件；

法定代表人身份证明书及法人身份证复印件；

劳务派遣管理制度文本（包括劳动合同、劳动报酬、社保、工作时间、休息休假、劳动纪律等与劳动者切身利益相关的规章制度，以及拟与用工单位签订的劳务派遣协议样本）。

根据当地人社局的要求，准备以下补办材料：

提交补办申请：

将准备好的补办材料提交至当地的人力资源社会保障局（人社局）。

四、等待审核与领取新证

材料审核：

人社局将对提交的补办材料进行审核，确认信息的真实性和准确性。

领取新证：

审核通过后，人社局将重新颁发劳务派遣许可证副本。经营者需按照通知的时间前往领取新证。