在武汉开个小卖部，需要按照以下步骤申请营业执照：

确定经营模式。确定小卖部的经营模式，是个体工商户、有限责任公司还是其他组织形式。不同经营模式需要提交的材料和申请流程也有所不同。

准备申请材料。根据经营模式，需要准备相应的申请材料，包括身份证、租赁合同、场地证明等。此外，还需要填写相关表格，如个体工商户开业登记申请书、从业人员登记表等。

提交申请材料。将准备好的申请材料提交给当地工商局，并缴纳相关费用。

等待审核。工商局会对申请材料进行审核，包括对经营场所的实地考察。如果审核通过，工商局会发放营业执照。

领取营业执照。携带相关证件到工商局领取营业执照，并在规定时间内办理税务登记证等相关证照。

需要注意的是，在申请营业执照之前，需要了解当地的政策和规定，确保小卖部的经营符合相关法律法规的要求。同时，还需要注意场地和卫生条件等方面的问题，确保小卖部的经营安全和卫生。

另外，如果小卖部是连锁店或加盟店等加盟经营模式，还需要了解加盟公司的品牌、经营理念、管理模式等方面的信息，并遵守加盟公司的相关规定和要求。

申请小卖部的营业执照需要认真准备申请材料和符合相关法律法规的要求。在经营过程中，还需要遵守相关规定和要求，确保小卖部的经营安全和卫生。