当武汉的烟草许可证副本丢失后，经营者可以按照以下步骤进行补办：

报告遗失：

发现烟草许可证副本丢失后，应立即向原发证的烟草专卖局报告遗失情况，并说明遗失的时间、地点及原因。

准备补办材料：

烟草专卖许可证补办申请表：填写完整的补办申请表，说明补办原因及需要补办的证书类型。

遗失证明：提供遗失声明的相关证明材料，如在公开发行的报纸上刊登的遗失声明原件或复印件。

身份证明：提供申请人的有效身份证明原件及复印件，如身份证、营业执照等。

其他相关材料：根据烟草专卖局的具体要求，可能还需要提供其他相关材料，如企业公章、经营场所证明等。

窗口提交：将补办申请表及相关材料提交至原发证的烟草专卖局窗口。

在线提交：部分地区的烟草专卖局可能支持在线提交补办申请，经营者可以通过官方 网站或政务服务平台进行提交。

审核材料：烟草专卖局将对提交的申请材料进行审核，确保材料真实、准确、完整。

补办费用：根据烟草专卖局的规定，可能需要缴纳相应的补办费用。

领取新证：审核通过后，烟草专卖局将重新制作烟草许可证副本，并通知申请人领取。申请人应在规定时间内携带有效证件前往烟草专卖局领取新证。