在武汉，更改分公司营业执照上的财务负责人需要遵循一定的法律程序。具体步骤如下：

确定资格和责任：首先，要明确作为财务负责人的资格要求和相关责任。这涉及到对相关法规的学习和理解，以确保后续程序合法合规。

内部决议：在更改财务负责人之前，公司内部必须进行决议，明确更改的原因和目的，并形成书面决议文件。

提交申请：将相关申请材料提交至工商局，包括但不限于填写准确的《公司登记（备案）申请书》、提供相关人员的身份证明和职务任免文件等。这些材料需真实、准确，符合法律、行政法规和公司章程的规定。

审核与公示：工商局会对提交的材料进行审核，核实信息的真实性和准确性。审核通过后，将会公示变更后的财务负责人信息。

领取营业执照：公示期结束后，如无异议，工商局将发放新的营业执照，上面会显示新的财务负责人信息。

办理税务变更登记：除了在工商局进行变更登记外，还需要到税务局办理税务变更登记，提交税务变更申请表和其他相关材料。

保持沟通与反馈：在整个过程中，与工商局和税务局保持及时、有效的沟通是非常重要的。对于任何反馈或指导，都要认真对待并积极配合，以确保流程顺利进行。

持续维护：完成变更后，还需持续关注相关法规和政策的变化，及时调整公司内部的制度和操作，以确保合规经营。

请注意，具体要求和程序可能因武汉地区的具体规定而有所不同。建议在进行更改前，先咨询当地工商部门或专业律师的意见，以确保流程的合法性和准确性。